Peter Hübner trat 1984 in die Bayerische Bereitschaftspolizei ein und sammelte zunächst Erfahrung in Dachau. Mitte der 1990er Jahre kehrte er nach Oberfranken zurück und war unter anderem bei der Polizei Bayreuth-Land sowie bei der Polizeiinspektion Kulmbach tätig. Nach einer Station beim Polizeipräsidium Oberfranken, wo er im Bereich Verkehrssicherheit arbeitete, übernahm er 2017 die Leitung der Polizeiinspektion Kulmbach. Diese ist für rund 44.000 Menschen im südwestlichen Landkreis Kulmbach zuständig.